★ 問題に対して厳密な答えを返すだけが物理にあらず、解の概略
　 だけで良いこともしばしば。特に「口頭試問」では、解法の流
　 れが見えれば、それで勝ち。

●　あなたの常識チェック
●　あなたの物理屋度チェック　　●　凝縮系入門?　

---

演習問題例

問 : プランクのフク射公式をみると、比熱が T の 3 乗に、また全
　　エネルギーが T の 4 乗に比例している。その理由を簡単に説
　　明せよ。

答 : 一辺の長さが L の導電性の箱の中の電磁場のモードは、k 空間
　　中の格子点上に分布していて、その振動数(モードのエネルギー)
　　ω は波数 k の絶対値 |k| に比例している。さて、一つの調和振
　　動子の比熱は、hω > KT ならば非常に小さく、hω < KT ならば
　　温度によらずほぼ定数である。従って、k 空間の原点から KT の
　　範囲内にある振動モードが主に比熱に寄与し、その数は半径 KT
　　の球の体積に比例する。ゆえに、比熱は T の 3 乗に比例する。

問: 低温のフェルミ気体の比熱について、簡単に説明しなさい

答: フェルミ面から、kb T くらいの厚さの「薄皮」だけが比熱に効く
　　ことを考えると、その「薄皮」の厚さは T の一次で増大するから
　　比熱は T に比例する。